Как закрыть мою страницу от других пользователей?

Целиком скрыть всю страницу нельзя, но Вы можете установить максимальные настройки приватности тут: https://vk.com/settings?act=privacy.

Чтобы скрыть созданный Вами альбом с фотографиями, нажмите на карандаш в правом верхнем углу обложки альбома → «Кто может просматривать/комментировать этот альбом?».

Автоматические альбомы «Фотографии с моей страницы», «Фотографии на стене» и «Сохранённые фотографии» сделать закрытыми невозможно.

Видео можно скрывать следующим образом: 
1. Видео, загруженные на сайт Вами (а также все видео, загруженные до обновления раздела), скрываются приватностью через значок карандаша со страницы https://vk.com/video.

2. Видео не Вашего авторства можно только добавить в скрытый альбом.
Чтобы создать его, перейдите в «Мои Видеозаписи» → «Альбомы» → «Новый альбом» (кнопка в правом верхнем углу) → «Кто может просматривать этот альбом?». Затем останется только щёлкнуть по значку с тремя полосками на нужной видеозаписи и перенести её в этот альбом.

Если хотите закрыть от определённого человека свою страницу максимально и даже лишить его возможности писать Вам, добавьте его в чёрный список: https://vk.com/settings?act=blacklist.