Почему на странице человека нет кнопки «Отправить сообщение»?

Настройки приватности (https://vk.com/settings?act=privacy) позволяют прятать кнопку «Отправить сообщение» от нежелательных собеседников или просто от всех, кого, например, нет в списке друзей.

Если кнопки нет, это означает, что в строке «Кто может писать мне личные сообщения» пользователь установил некое ограничение, под которое Вы не попадаете. До тех пор пока он его не снимет, кнопка на страничке не появится.