​Может ли группа расти сама, без рекламы?

Да, может. Где-то тысяч с 5-8 группы начинают потихоньку расти самостоятельно за счет встроенной вирусности постов. Темпы роста зависят от численности группы, ее тематики и популярности контента. Далее, чем больше становится численность группы — тем больше людей присоединяется самостоятельно.
К примеру, если в группу, в которой 5-8 тысяч могут вступать 5-10 человек в день, то в группу в которой 50 000 в день будет присоединяться 50-100 человек.